Сайт SmallBodies.Ru создавался как научно-информационный, поэтому большая часть информации доступна для понимания лишь достаточно подготовленным пользователям. Чтобы привлечь больший интерес к сайту, нами решено, в популярной форме проводить изложение основных вопросов, связанных с содержательной частью самого сайта.
Следует отметить, что основной целью, проводимых нами исследований было изучение распределения малых тел Солнечной системы сближающихся с Землей. Основными объектами для исследования являлись короткопериодические кометы и астероиды групп Аполлона, Амура и Атона.
К короткопериодическим кометам относятся кометы, период обращения которых вокруг Солнца не превышает 200 лет.
К астероидам групп Аполлона, Амура, Атона в настоящее время проявляется повышенное внимание в связи с решением проблемы «астероидной опасности». Исследование движения астероидов, сближающихся с Землей, является одним из важнейших этапов в решении проблемы «астероидной опасности». Как показывает всесторонний анализ, проблема «астероидной опасности», связанная с прогнозированием столкновения крупных небесных объектов с Землей и предотвращением катастрофических последствий, сложна и далека от окончательного решения.
В настоящее время вычислены характерные времена существования до столкновения с Землей всех «опасных» космических объектов. Показано, что столкновения небесных тел, подобных Тунгусскому метеориту, с Землей происходят несколько чаще, чем один раз в сто лет. Столкновения, способные вызвать на Земле глобальную катастрофу типа «ядерной зимы», происходят в среднем один раз в несколько сотен тысяч лет. Катастрофы, приводящие к смене геологических эпох, происходят в среднем один раз в несколько десятков миллионов лет.
Вопросы о более точных оценках астероидной опасности связаны с нашими знаниями о движении и эволюционных процессах малых тел Солнечной системы, представляющими опасность столкновения с Землей. Изучение движения потенциально «опасных» объектов, каталогизация элементов орбит и тесных сближений с планетами земной группы является важным этапом в решении проблемы «астероидной опасности». Регулярные всесторонние исследования потенциально «опасных» объектов позволят предсказать столкновение астероида с Землей заблаговременно и принять соответствующие меры для предотвращения катастрофы.
Исследование эволюции орбит астероидов групп Аполлона, Амура, Атона составляет одну из основных задач в решении проблемы «астероидной опасности». Теория движения астероидов групп Аполлона, Амура, Атона значительно сложнее теории движения планет, поскольку эллиптические орбиты астероидов более вытянуты, чем орбиты планет, плоскости орбит значительно наклонены к плоскости эклиптики. Кроме того, орбиты астероидов имеют тесные сближения с орбитами больших планет, поэтому аналитические теории движения астероидов не являются точными и для исследования эволюции их орбит широко применяются численные методы. Следует отметить, что разделение астероидов на группы Аполлона, Амура, Атона является весьма условным, так как астероиды в процессе своей эволюции могут переходить из одной группы в другую.
Для успешной работы над решением данной проблемы необходимы комплексные исследования как физических, так и динамических свойств данных объектов.
Движение небесных тел в Солнечной системе описываются различными дифференциальными уравнениями. От выбора конкретных дифференциальных уравнений существенно зависит точность прогнозирования движения исследуемого объекта.
Изучение движения больших планет, Луны и Солнца началось еще в глубокой древности. Вавилоняне за 5 в. до н.э. знали с большой точностью продолжительность года и месяца и периоды обращения больших планет. С созданием геометрии учеными древней Греции произошло дальнейшее развитие знаний в области астрономии. Греческие ученые внесли большой вклад в исследовании движения 5 больших планет, Луны и Солнца. Гораздо сложнее дело обстояло с планетами. По мнению ученых, древней Греции, центром мира была Земля, а все планеты Луна и Солнце совершали круговые движения по эпициклам с постоянной скоростью. Улучшение точности движения планет приводило к введению все большему количеству геоцентрических сфер. Аристотель довел общее количество сфер до 56. Но даже при таком усложнении невозможно было согласовать теоретические расчеты с наблюдениями.
Большой вклад в развитие геоцентрической системы мира внесли следующие древнегреческие ученые: Аристотель, Гиппарх, Птолемей. Наиболее существенный вклад в развитие геоцентрической системы мира принадлежит Птолемею. В его трактате “Альмагест” впервые были выявлены закономерности видимых движений планет. Птолемей разложил видимое движение каждой планеты на два движения по деференту и по эпициклу. Теория движения планет, созданная Птолемеем, существовала 13 веков, и никто не мог ее заменить более совершенной теорией.
Дальнейшее развитие астрономии связано с появлением трактата Коперника в 1543 г. “Об обращении небесных тел, VI книг“. Огромное значение трактата Коперника заключалось в том, что произошел переломный момент от геоцентрической системы мира к теории гелиоцентрической. При этом астрономия из чисто геометрической науки стала наукой физической.
Перенос “центра мира“ в центр Солнца позволил в дальнейшем создать новую небесную механику, основным предметом которой являлось изучение движения небесных тел в Солнечной системе. Большой вклад в ее создание внесли следующие выдающиеся ученые: Кеплер, Ньютон, Эйлер, Лагранж, Даламбер, Лаплас и др.
Небесная механика Ньютона опирается на закон всемирного тяготения и законы движения. Закон всемирного тяготения гласит, что сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Приведем современную формулировку трех законов Ньютона.
I. Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, относительно которых материальные точки, когда на них не действуют никакие силы (или действуют силы взаимно уравновешенные), находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
II. В инерциальной системе отсчёта ускорение, которое получает материальная точка с постоянной массой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.
III. Материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению
Возникает естественный вопрос, являются ли законы движения физически обоснованными? Под физическим законом понимается эмпирически установленная и выраженная в строгой словесной и/или математической формулировке устойчивая связь между повторяющимися явлениями, и состояниями тел и других материальных объектов в окружающем мире.
Подлежат ли законы движения эмпирической проверке?
Серьезной критике законы движения механики подверг французский математик А.Пуанкаре. Рассуждая о законе ускорения, он пишет: «Ускорение тела равно действующей на него силе, деленной на его массу.
Можно ли проверить на опыте этот закон? Для этого нужно было бы измерить три величины, входящие в его выражение: ускорение, силу и массу.
Отвлекаясь от трудности, связанной с измерением времени, допустим, что возможно измерить ускорение. Но как измерить силу или массу? Мы не знаем даже, что это такое.
Что такое масса? Это, отвечает Ньютон, произведение объема на плотность. Лучше сказать, возражают Томсон и Тэт, что плотность есть частное от деления массы на объем. Что такое сила? Это, отвечает Лагранж, причина, производящая или стремящаяся произвести движение тела. Это, скажет Киргоф, произведение массы на ускорение. Но тогда почему не сказать, что масса есть частное от деления силы на ускорение.
Эти трудности непреодолимы. Определив силу как причину движения, мы становимся на почву метафизики, и если бы таким определением пришлось удовлетвориться, оно было бы абсолютно бесплодно. Чтобы определение могло быть к чему-нибудь пригодно, оно должно научить нас измерению силы; к тому же этого условия и достаточно; нет никакой необходимости, чтобы определение научило нас тому, что такое сила сама по себе, или тому, есть ли она причина или следствие движения» [68].
На основе закона всемирного тяготения были получены уравнения движения небесных тел, решение которых позволяло прогнозировать их расположение в пространстве. Наиболее удобными объектами для проверки теоретических исследований являются большие планеты и Луна, так как по этим объектам накоплен значительный объем наблюдений.
В начале 1850 г. Французским ученым Леверье была построена теория движения Солнца и семи больших планет (Меркурий-Нептун) относительно Земли. Результатом его труда явилось доказательство, невозможности согласовать с наблюдениями прохождения Меркурия по диску Солнца на основе ньютоновой динамики любой системой элементов орбит и масс известных ему планет.
Наряду с Меркурием более сложным объектом исследования движения путем решения задачи n тел является Луна. Наряду с установленными эмпирическими трудностями стали все более выявляться и обсуждаться трудности, связанные с феноменологическим характером ньютоновской теории. Различные затруднения вызывали у ученых сомнения в точности закона Ньютона, и делались многочисленные попытки внести поправки в точную формулу закона тяготения. Однако эти попытки улучшения закона всемирного тяготения оставались безуспешными.
Следующим шагом в развитии релятивистской теории тяготения является созданная Эйнштейном общая теория относительности. В основе общей теории относительности лежат следующие гипотезы.
- Пространство общей теории относительности должно представлять собой псевдориманово четырехмерное пространство.
II Вторая гипотеза общей теории относительности состоит в следующем: Тензор энергии-импульса накладывается на пространство событий в качестве дополнительной конструкции, при этом принимается, что тензор энергии-импульса вытекает из самой псевдоримановой геометрии этого пространства.
Общая теория относительности, как и механика Ньютона не свободна от недостатков. Важнейшим из них является вопрос о природе гравитации. В рамках общей теории относительности так же, как и в теории гравитации Ньютона рассматривается чисто феноменологически. Другим недостатком общей теории относительности является существенное усложнение дифференциальных уравнений в задаче тел. Решение этой задачи приходится искать в виде рядов по степеням малых параметров, при этом учитываются лишь начальные члены разложения, и совершенно не исследуется вопрос о сходимости рядов. Основным недостатком как ньютоновой динамики, так и теории тяготения Эйнштейна является, по мнению авторов, наделение массы свойством, порождающим поле тяготения. В первом случае предполагается, что масса обладает свойством притяжения других материальных тел, во втором случае масса наделяется свойством искривлять окружающее пространство.
Как отмечалось ранее А. Пуанкаре, масса и сила – это неопределяемые понятия, подобно неопределяемым понятиям в математике – точка, линия. В механике Ньютона и Эйнштейна эти понятия обладают определенными физическими свойствами, что, по меньшей мере, является не обоснованным.
Все вышеперечисленные недостатки как ньютоновой динамики, так и общей теории относительности отражаются на степени точности и достоверности проводимых исследований на их основе. Непременным достоинством общей теории относительности является то, что с помощью специально подобранной гармонической системы координат удалось согласовать теорию движения Меркурия с наблюдениями. Однако движение Луны в данной системе координат не удается согласовать с наблюдениями с помощью решения одной системы дифференциальных уравнений движения.
Возникает естественный вопрос: возможно ли получить уравнения движения, решение которых позволило бы согласовать теорию движения Меркурия и Луны с наблюдениями? Решение данной задачи было найдено на основе построения простейшей модели взаимодействия движущегося материального тела с окружающим пространством.
Вывод дифференциальных уравнений движения (3) основан на следующей идее. Предположим, что в каждый фиксированный момент времени материальное тело занимает в пространстве определенный объем. При движении материального тела освободившееся пространство заполняется окружающей средой, тем самым происходит сжатие окружающего пространства на величину объема освобожденного движущимся объектом (см. рис. 1).
Рис.1
Таким образом, в основе предлагаемого метода лежат следующие основные гипотезы: а) пространство населено движущимися материальными телами, с определенными размерами и плотностями; б) окружающее материальные тела пространство не является пустым вакуумом, оно обладает достаточно плотной энергией и свойством сжатия относительно движущихся материальных тел.
Возникает естественный вопрос: насколько данные предположения являются обоснованными? В классической физике используется понятие о пустом пространстве, в которой отсутствуют частицы и поле. Такое пустое пространство можно считать вакуумом классической физики. Вакуум в квантовой теории определяется как энергетическое состояние, в котором отсутствуют реальные частицы. При этом наличие поля является необходимым условием. По современным представлениям во вселенной доминирует физический вакуум, по плотности энергии он превосходит все обычные формы материи вместе взятые. Считается, что вещество происходит из физического вакуума, и его свойства проистекают из свойств физического вакуума. Вакуум обладает не только определенной плотностью энергии, но также и давлением. По расчетам Нобелевского лауреата Р.Фейнмана и Дж. Уиллера, энергетический потенциал вакуума настолько огромен, что «в вакууме, заключенном в объеме обыкновенной электрической лампочки, энергии такое количество, что ее хватило бы, чтобы вскипятить все океаны на Земле».
Решение новых дифференциальных уравнений движения больших планет и Луны, было сопоставлено с данными координат этих объектов, находящихся в банке данных DE405
В настоящее время разработан ряд высокоточных численных теорий движения больших планет. Наиболее известной из них является численная теория, созданная исследователями НАСА Ньюхалом, Стандерсом, Уильямсом. Стендишем создан банк данных координат больших планет, Луны и Солнца – DE405 на интервале времени с 2305424,5 J.D. (1599 Dan 5) по 2525008,5 J.D. (2201 Feb 20). Координаты и скорости внутренних планет, полученные с помощью банка данных DE405, согласованы с радиолокационными наблюдениями, а все планеты согласованы с оптическими наблюдениями.
Сопоставление координат и скоростей больших планет и Луны, найденные путем решения новых уравнений, с данными DE405 отличаются друг от друга в пределах ошибок наблюдений. Подобной точности согласия решений с DE405 невозможно достичь путем решения задачи n тел или с помощью решения релятивистских уравнений без привлечения дополнительных уравнений, учитывающих форму планет.
Уравнения движения, основанные на принципе взаимодействия, движущихся материальных тел с окружающим пространством использовались для исследования движения астероидов и комет, представленных на сайте SmallBodies.Ru. Вследствие того, что большинство астероидов имеют тесные сближения с большими планетами, возникают трудности при исследовании их движений с помощью интегрирования классических и релятивистских уравнений. Представленная на сайте SmallBodies.Ru информация обладает достаточно высокой степенью достоверности по сравнению с информацией, полученной на основе гравитационной или релятивистской модели.